为了更好地引领小学 HPM 的实践与研究，为了更好地筹备全国性的小学 HPM 课例展示活动，2021年8月1日，数学史与数学教育（HPM）工作室集聚在浙江省杭州第十四中学附属学校，举办了第一次小学研修活动。本次活动不仅有知名HPM专家、知名中小学教师培训专家汪晓勤教授及其带领的HPM团队、杭州各大城区教育教学骨干教师，还有线上迁安基地代表、HPM网络研修班代表等近300人一起共同参与。
上午场：专家高屋建瓴
本次活动在陆夏君校长的致辞下拉开了序幕，邹佳晨博士和岳增成博士也分别为本次研修活动致辞，希望全体教师在本次研修活动中，加深对数学史与数学教育的理解感悟，共同探讨、共同进步。
接下来桐庐县分水实验小学基地代表童德鑫老师和迁安基地学校代表王小娟老师分别对“比”和百分数进行教学内容解读。童德鑫老师从教材研读、教学设计与实施和回顾反思三个方面解读了《比》这一课，明确比的实质是对两个量进行比较，表示两个数量之间的倍比关系。王小娟老师从理念引领、教材分析、史料梳理、教学设想、思考困惑五个角度全面分析了《百分数》这一课，通过解读明白百分数是描述两个量之间的数量关系，既可以是部分与整体关系，也可以是两个独立数量关系。萧山区夹灶小学李国良校长对本环节作总结发言，只有巧鉴已有的研究成果，加入自己的思考，才能走得更快、更稳。
然后浙江省杭州第十四中学附属学校陈爱君副校长和HPM小学教师网络研修班代表刘秀玲老师分别对《比》和《百分数》一课进行研究成果述评。陈爱君副校长从教学现状、概念本源、已有课例透析、HPM视域下的教学思考四个角度对《比》进行评述，通过丰富的已有课例研究，明晰要把握数学最本质的最原始的内涵，增进学生概念的意义，回归本质，把握本源。刘秀玲老师阐述了百分数内涵的讨论、透过概念看百分数的课例，百分数课例研究新方向这几部分，以此为切入点把握百分数的含义，让学生在概念的形成过程中系统掌握概念。杭师大附属东城第二实验学校徐彬书记进行小结发言，并分享了《HPM视域下小学数学“度量衡”教学重构研究》课例研究，为我们指明了方向，认清当前教学形势，把握最新教育资源，巧借他山之石，创新设计思路，为提高教学质量奠定基础。
最后汪晓勤教授为我们带来干货满满的讲座：MKT与教育取向的小学数学史研究。汪教授引经据典，借用名人名家的经典语录，以“小数的概念”“分数的除法”“比”“质数与合数”等为例，追溯历史源头，找寻其本质和概念，使在座的数学老师们明白“不仅要知道数学基础知识，更要知道数学知识发生、发展的主要原因，在数学教育中融入数学史，将数学发展的过程清晰地展示在学生的眼前，使学生更加理解数学和感受前人的智慧”。讲座结束后，汪教授与会场教师积极交流，解决教师的问题与困惑，教师们纷纷表示意犹未尽。
下午场：改变，从课堂开始
下午，会场的老师分成三组，分别进行《百分数》、《比》、《质数和合数》的教学设计，经过一个多小时的头脑风暴，初步设计具有HPM特色的新型课例。由岳增成博士主持，各位专家抽签决定汇报人员，将会场的气氛推向了高潮。
塘栖二小的老师分享了《百分数》一课，从足球比赛引入，激发学生的学习兴趣，初步感知百分数的概念，接着通过具体的生活实例加深对百分数意义的认识，最后在练习中进一步巩固百分数的概念。汪教授肯定了课堂能够关注学生的认知基础，明确百分数概念产生的动机，也就是百分数的必要性，同时指出还需进一步对百分数的历史做深入研究，借鉴历史，让课堂充满数学文化芬芳。林永伟教授表示要更多地思考如何从HPM角度设计课堂教学，借鉴数学史的思想和方法，明确数学史的启发点，使学生更好地受益于HPM课堂。
滨和小学的老师分享了《比》一课，从比的源头及倍的关系出发认识比，接着引入黄金比，用图形结合的方式凸显比的隐性关系，最后辨析倍比和差比，通过练习巩固比在生活中的运用。邹博士和汪教授都认可该课的教学设计思路清晰，邹博士提出数学史和数学文化融入课堂可以更加显性，课堂实施的时候可以利用微视频让学生走进比的历史，追寻古人的足迹。汪教授建议课堂加入总结和升华后会更加精彩。
夹灶小学的《质数和合数》一课是从复习旧知和已经学过的数出发，接着让学生自主探究，对除0以外的自然数进行分类，采用画图的方式模拟古人摆石子，通过讨论交流明确质数和合数的概念。林永伟教授和邹博士都肯定这节课加入了丰富的史料，与毕达哥拉斯的形数完美融合，带领学生经历了数学学习的过程。
本次活动带给我们的不仅是思维的碰撞，更是精神的洗礼。教学是一汪深邃的池水，在你我的心中都一个独特的“她”，只有多聆听外面的声音，世界才会变得开阔。
虽然本次研讨活动落下了帷幕，但是，HPM视域下小学数学课例研修不会因此结束。从价值到实践，从实践到理论，在理论与实践的互动中，HPM 理念生根、发芽、开花、结果，HPM 共同体迅速壮大。有了各位专家的引领、老师们的宝贵意见，HPM视域下的课例研究将进一步向纵深发展。
撰稿：杨佳
图片：朱姝晴
审稿：陈爱君
