近日，华东师范大学附属杭州学校初中部数学学科教研组经过多次研讨，在观点交流，思维碰撞的基础上，组织开展了“研-观-议-优”的四课研讨活动。活动中，组内老师们根据学科特点，基于课标、教材和学情，探索了基于学历案的数学学科“三思课堂”模式的建设路径。

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研课

开课前，教研组长赵皎如老师组织了多次教研组活动，组内的老师们针对于本次开课的老师提前备好的课例，从学历案设计实施、对“三思”课堂的贯彻等方面进行了深入的研讨。以现阶段学生的学习能力和掌握情况作为切入口，根据不同年级学生的具体情况，开展四课研讨活动。旨在课堂中帮助学生明确知识体系和内在联系，进而激发思考、激活思维，形成思想。在会后，开课老师结合组内老师的意见对课堂设计进行改进。

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观课

观课环节，华附要求同一年级组、学段组无课的教师参加，并欢迎跨学科、学段、学部观课。鼓励教师观课时坐到学生中，通过拍照、视频、数据记录、课后访谈等多种手段从学科、教师或学生观察点入手进行观课。

赵皎如老师《等腰三角形》

赵皎如老师本节四课内容是关于数学学科思维提升的《等腰三角形》章节试卷讲评课，其目的是帮助学生进行系统学习，找出阶段性学习中的问题和易错点。赵老师帮助学生充分体会等腰三角形的不确定性，以及由不确定性产生的分类标准，利用数学分类和转化的思想解决问题。

易晓禹老师《中位数与众数》

在信息化技术高速发展的背景下，智慧教学平台以及大数据精准教学系统的产生给老师们提供了更加多元化的教学方式选择。在10月份的“四课”教研活动中，初中数学教研组聚焦“大数据背景下的概念课教学”，开展了细致的研讨，组织了系统的研、观、议、优流程，易晓禹老师作为执教者，围绕八年级下册3.2节“中位数与众数”这节新授课，在各个教学环节依托“畅言智慧课堂”的教学平台进行精准的学情分析，并通过学业数据灵活组织学习活动，让技术无痕地融入在课堂教学中，提升了教学效率。

对于本节课的研讨过程提升了教研组全体教师对于精准教学的认识，革新了教学观念，本课入选浙江省大数据背景下精准教学项目的线上研训专题内容和拱墅区初中数学学时培训内容，被评为浙江省精准教学“精准教学”录像课二等奖。

王晓萍老师《有理数的加法》

数及其运算是中小学数学课程的核心内容，初中代数中运算贯穿始终，运算能力是运算技能与逻辑能力的结合，它体现在对算理算律的理解与使用。有理数运算是中学数学学习最重要的基础内容，是学生学习代数式、方程与不等式、方程与不等式、函数等数学内容及其他相关学科的基础。所以本学期王晓萍老师四课研讨活动的主题选为“基于‘三思课堂’，聚焦七年级有理数运算启蒙课---《有理数的加法》教学”。

张竹华《神奇的根号2》

实数是初中代数的基础章节，也是承上启下的内容。在实数中，无理数的由来以及几何意义是本专题的核心教学点。张竹华老师在课堂中帮助学生明确知识体系和内在联系，进而激发思考、激活思维，形成思想。

李肖肖老师《巧构等腰三角形解决问题》

李肖肖老师开设本节课，旨在帮助学生通过已知条件如何快速识别构造等腰三角形的方法，从而应用等腰三角形的相关性质定理解决问题。通过本节课的学习，学生掌握了一些基本的构造方法，如构造等腰三角形进行截长补短，作底边或者腰的平行线构造等腰三角形，利用倍角关系和三线合一的性质构造等腰三角形等，既对于学生的数学几何思维有了拓展和提升，也进一步培养了他们学习数学的兴趣和热情。

祝燕老师《二次函数增减性专题复习》

二次函数这一单元是函数教学的重要部分，也是中考的热门考点。函数的学习要有一点的代数基础做铺垫，同时要始终贯彻数形结合思想为一体。祝燕老师这节课始终围绕着一道题，这道题目好比是一棵大树的主干，从“知纵求横”、“知横求纵”角度生长出大树的“命题”枝干；再从“画草图”、“数形结合”角度生长出解题方法和解题策略的“通解”枝干，从而达到枝繁叶茂，一题一课，一题一模型最后长成参天大树，强化学生的数形结合思想，努力达到掌握通解通法的高度。

王燕琼老师 《二次函数的方程与不等式》

王燕琼老师首先让学生画出二次函数的图象草图，再根据提出y取不同值时对应的x的值，发现了方程与函数之间的联系，最后借助同一个函数图象从等量关系变成了不等量关系。从现阶段初三学生的学情出发，让学生在突破问题解决过程中思考发现数学模式的互相转化，形成数形结合的思想，进一步体会到图象、方程与不等式之间的联系与区别。

王国爽老师《等腰三角形再回顾》

王国爽老师首先请同学们动手剪切一个图形，从而带领同学们对等腰三角形的概念及性质进行复习回顾；然后通过一题多变的形式，让学生充分感受分类讨论思想及方程思想在解决等腰三角形的问题中的重要性；最后，王老师带领同学们梳理了本节课的知识点及相关习题，加深同学们对于等腰三角形学习的思维培养。

李子卉老师《有理数的乘法》

通过学习有理数加法和减法运算，学生基本了解运算法则的探究过程。本节课李子卉老师从符号和绝对值两方面入手，以乘法的意义作为切入点，用数轴帮助学生理解乘法意义，而学生则通过类比加法、减法的探究过程去猜想并验证有理数的乘法运算法则，从而体会数学的研究过程。

颜晓瑜老师《线段、射线与直线》

颜晓瑜老师从实际中抽象出线段、射线与直线等数学模型，从线段、射线和直线的紧密联系入手，指导学生进行自主学习，对线段、射线与直线的图形、符号表示、端点个数、是否可延伸、是否可度量进行探究与辨析，最后进行应用。

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议课

课后，在教研组长赵皎如老师的主持下，数学组的老师们针对公开课展开了议课活动。先由开课老师介绍了自己的课堂设计思路和教学实施感受，观课老师就本人负责的观察点进行了评议，梳理了观察点达成度高、达成度不足的各个方面，给出了中肯明确的教学建议。

在议课的过程中，教研组长赵皎如老师指出“教学过程中要把握学情，通过不断的提问、追问将学生不扎实的知识落实下来”“抓住课堂重点，提高课堂效率”。初二备课组长李肖肖老师针对八年级的“四课”活动，强调应该准确把握教学目标，通过例题和变式的结合，让学生尝试多角度的推理过程，并能够用所学的性质进行关键证明步骤的说理表述。组内老师们又指出，“几何学习过程中，证明格式要规范"。同时开课老师加深了对所授内容的理解，对于数学三思课堂的建设也有了更深的体会。

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优课

本学期四课活动主题是数学思想方法教学在课堂上的探索，数学思想主要有六大类：转化、化归、分类、方程、函数、数形结合；数学方法主要有：整体法，配方法，公式法等。在经历了研课、观课、议课之后，开课老师二次优化教学设计。

从学生的最近发展区出发，在把握学生“清楚什么”、“困惑什么”、“未知什么”的基础上，合理设计教学流程，充分体现学生的自主性，让学生自己应用所学知识，进行猜想、探究与验证。在教学过程中始终坚持启发学生思考，重结果更重过程，优化教学环节，课堂上给予学生思维空间和时间，帮助学生自我建构，提升数学思维能力。

通过本次四课研讨活动，数学学科教研组汇集整体智慧，交织思维火花，促进了学科学习共同体的规范化、特色化建设，让组内每一位老师都有成长！

文字：李子卉