郑娟老师
同学们，老师们：
早上好！
同学们，老师们，假设父母对子女的爱是每天一公里的路程，那么子女对父母的爱总共应该是多少？
你能回答这个问题吗？
如果告诉你答案就是一公里，你会有什么困惑吗？
每周晨会，老师们照例会和大家分享一下学习体验或是期望。郑老师也不例外，今天和大家一起聊聊数学阅读。
数学也需要阅读吗？答案自然是肯定的。
监考准备或是听课间歇的时候，我经常会看看平时不那么进去的教室里后面那一排书架，看看上面有些什么书，看看哪些书明显被翻烂了，哪些书明显不受欢迎。职业习惯，我还会看看上面有没有数学读本。然后，经常出现的场景就是，或者没有数学读本，或者就是她们孤傲地以各种姿态矗立在架子上，高冷地保持着整洁的外形。即便一眼就看得出她们被精心设计得亲近随和，趣味盎然，内容也明显降低了难度，刻意地放低了身段。
你们班的书架例外吗？你翻过那些数学读本吗？深度阅读过一篇与数学有关的文章吗？如果答案不是肯定的，那你是对那些书籍没有兴趣？还是在阅读她们的时候遇到了困难呢？
阅读是讲究方法的。当我们阅读一本小说时，我们关注它的情节和人物，我们关注各条故事线的发展和人物的变化。这些人物在我们的脑海中栩栩如生，有的惹人喜爱，有的让人憎恶。我们很少停下来字斟句酌，即使有几个字，几个词不认识也没关系，我们能把握大体的意思。这样的阅读让人放松。
欣赏诗歌的方法和小说的不同，读小说和纪实文学的方法又有不同。同样，数学也有自己的阅读方法。数学读本和文学读物都在讲故事，只是数学读本中很少用到文学中，甚至是生活里的语言和词汇而已。数学的语言天生就是准确、完备而独特的，他们的定义也是简洁而精确的，她的美也来自于用简洁有效的方法来描述非常复杂的概念。读不懂数学读本并不是你不够聪明，而是因为和我们需要学习如何阅读文学读物一样，我们也要学习如何阅读数学。
1. 数学阅读里，我们不能做一个被动的读者。
不要以为理解了每一句话就能通读全文。这就好像把鼻尖凑到跟前一点点的欣赏一幅画一样，你能看到细节、纹理和颜色，但却无法真正欣赏它。一篇数学文章特别是论文类的著作通常就像是一部长篇小说的一小部分。在这个故事里，作者可能花了经年累月的时间探索，发现了一些东西。最后，他把他的所有动机、犯过的错误以及最后的结论简洁地总结成了这篇文章。你应该在深究细节之前先了解故事的梗概。在有了一个整体的概念之后，你就可以看得更仔细些了，这就好像重读一本小说一样。
所以，真正理解作者原意的方法就是在脑中重建作者没有写出的那部分故事，从字里行间读出东西来。回到最初的线索，然后自己独立推导出相同的结论，尝试着把它用自己的话写出来，最后还要能把它讲给别人听。而每个人思考复杂问题的方式和水平都有不同，你可能还需要用自己的语言和经验来解释这个问题。
2. 数学总是言简意赅，惜墨如金。而置身于其中的我们应该及时自省是否读懂了文章的观点，而不是走向了误读的方向。所以，阅读时不妨问问自己这些问题：
o 为什么这个结论是正确的？
o 你确定？
o 我能向他人证明这个结论的正确性么？
o 我有更好的方法来说明这个结论么？
o 为什么作者和我的思路不一样？
o 我真的理解了这个结论了么？
o 我是不是忽视了一些细节？
o 作者是否忽视了一些细节？
o 如果我没法理解这个结论，我是否能够理解一个类似但稍微简单一些的结论？
o 需要完全理解这个结论么？
o 忽略这个结论的证明会使我对整篇文章的理解产生偏差么？
不去考虑这些问题就好像心不在焉的看小说。发了一会儿呆之后你会突然发现虽然你已经翻了很多页，但却完全想不起你看了什么。
3. 不要读得太快。想要快快地阅读数学只会让你沮丧。据统计，根据小说的不同和读者的能力，一般人看小说半个小时能读上20到60页。但视你的能力和文章的深度而异，半个小时你能看懂的数学读物也许只有不到十行。努力和时间是无价的。你可以通过练习来提高数学阅读的技巧和速度，但要小心，和学习任何技巧一样，高歌猛进也会让你疲惫不堪，就好像让两年没锻炼的你突然做一个小时的高强度有氧运动一样。你也许能撑过第一节课，但你肯定不想再来一遍了。
周五，当我正准备这个话题的时候，我的学生初一1班的沈近远同学就拿着他订阅的《作文与考试》上的2015年上海交通大学号称史上最难的期末考试试题的“一公里的爱”，也就是开篇那个问题来向我质疑。
小豆腐干一样的原文让我也感到困惑，所以，我查阅了它的背景资料。原来是考虑到期末考试结束、“最长寒假”怎么过时，上海交通大学酝酿了一个特殊的新闻策划——给全校学生出了本学期最后一道考题，用乘法和开方这两种相关运算让大家算算“爱的距离”，希望学子们不要忘记陪伴和照顾父母。有兴趣的老师和同学们不妨以“一公里的爱”为关键词去领略一下他们的演绎技巧。
所以，它并不是一道精准的数学题，不是一篇专业的、纯粹的数学论文。充其量，只是运用了数学的模型去演绎了我们生活里的一种现象，但是它以独特的创意吸引了交大学生们，以及我和沈同学。具有这个知识基础的大学生们会先眼前一亮，而后为之一动而心领神会，而我们本周才开始正式学开平方的同学自然还需要时间去读懂它。不过，在我们两的合作下，我们分享了数学的创新应用，了解了相关的知识，享受了数学阅读的乐趣。希望我们更多的同学也能这样，把数学阅读带进我们的生活，把数学的味道带进我们的生活。
