近日，笔者执教了人教版六上数学第四单元《圆的面积》一课。本课从确定课题到正式成型，经历了颇长时间。笔者对本课的传统上法比较清晰，但如何在这这样一节课里体现一些新的东西却不甚明了。故这段时间里有思考、有彷徨、有惊喜、有感悟，现将我在2010年执教同一课内容的不同之处对比如下：

一、关于目标定位：

 2010版的教学目标：

1.      经历圆面积公式的思考推理过程，掌握圆面积计算的方法，会求圆的面积。

2.      在折一折，和拼接图形的过程中，体会“等积变形”和“转化”“无限”的数学思想和方法。

3.      培养学生的抽象概括和分析推理能力，增进学生的合作意识。

目标设计基本没有问题，但达成这个目标却有点难。究其原因是我忽略了圆这一曲线图形，同直线图形的不同特点。在从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，学生却很难把握这样的变化，尽管按部就班完成了任务，但却缺乏自身的理解，“囫囵吞枣”。2013年重上这节课，我希望能通过对圆的研究，让学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，渗透曲线图形与直线图形的内在联系。因此在教学圆的面积计算公式之前，我先引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，使学生体会到将一个图形转化为已学过的图形，是一种基本的数学思想和方法，但每个图形面积公式的推导过程又有其自身的特殊性。以下是我2013版的教学目标：

1．进一步疏理求简单平面图形面积计算公式，为推导圆的面积计算公式提供思路。在这样的过程中，让学生感受到问题解决的基本起点：温故而知新。

2．经历圆面积公式的思考推理过程，掌握圆面积计算的方法，会求圆的面积。

能利用圆的面积计算公式，已知圆的半径或直径求圆的面积。

3．在动手操作，探索面积的过程中，体会“等积变形”和“转化”“无限”的数学思想和方法。

4．培养学生的抽象概括和分析推理能力，增进学生的合作意识。

二、关于教学环境：

2010年首上圆的面积，在传统教室进行，使用了多媒体课件。在教学圆面积计算公式的推导过程时，我让学生把教材后面所附的圆形做成学具。然后按照教材上的提示，将圆等分成若干份，再剪开，拼成一个近似的长方形。在这个环节上因为要突破的难点多，而学生的手工操作又远远不能达到理想的要求，故总体感觉费时、费力。

2013版，结合多媒体课件、白板环境、

学生电脑进行，同时专门设计了相关学习

软件供学生使用，帮助学生突破难点。教

室整体环境如下：

三、关于教学设计

圆的面积计算公式的推导是学生在学习了长方形、平行四边形、三角形等直线平面图形的面积计算公式之后进行教学的。学生在推导以上直线图形面积计算公式时，已经形成了两种基本的思路：一是把图形放到单位面积的方格纸上数出面积；二是通过切拼的方法转化为已知面积计算公式的图形。由于圆是由曲线围成的，因此用上面的两种方法求出圆的面积均有困难。为了突破这一难点，不同版本的处理方法也不尽相同，先来看看2010版：

师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？(转化过程什么不变？)

请你用手中的工具、圆纸片试一试。（教师巡视，参与讨论）

在同学汇报后，布置第一次探究任务（明确思路和如何动手操作），布置第二次探究任务（突破极限思想，让平行四边形更像些）。布置第三次探究任务（探索面积的算法）

2013版是这样的：

初步验证（数格子）

师：能不能通过数格子的方法得到圆的面积呢？为什么？

给圆贴上方格纸，请学生估计圆的面积，呈现1/4的正方形

师：如果圆的半径用r来表示，这个格子该如何表示，大正方形呢？

（r2 ，4r2）板书s正=4r2

师：也就是说正方形的面积正好是r2的4倍。那圆的面积是r2的几倍呢？

再次验证（转化法）

师：想不想来证明一下？怎么证明呢？围绕这如何证明圆的面积计算方法，四人小组展开讨论（提供实物）。

（学生交流后回答，反馈时注意你想把圆转化成什么，为什么要这样转化，能帮助你解决今天的问题吗？）

师：在信息化时代，电脑老师能做的事情很多，请同学们根据上面的表格去试一试，找一找你的发现吧。（示范操作）

师：电脑老师把刚才同学做的事情进行了梳理，你们觉得怎么样？如果要让它更像长方形你打算怎么做？如果分得份数有无数份呢？他就是一个长方形。（操作n=16的）

师：圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？你能根据实验探究单，完成你的操作任务吗？

（布置任务，学生进行操作思考，过程中应渗透极限的思想）

（反馈学生作品，请学生交流回答）

师小结：(边讲边板书，利用圆的面积证明) 把圆转化成长方形，它们的面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。长方形的面积=长×宽，圆的面积=πr×r=πr2

2013版关注了数格子方法为什么不行，以及把格子的思考方式引入

到r²上来，这样学生对圆的面积和r²之间的关系有了更深的认识，更能

整体的把握圆的面积。探究单的设计更是本课的一大亮点：学生在探究单

的指引下得出了随着份数越来越多，拼得的图形越来越像长方形，当分了

无数份时，它就变成了长方形。

同时探究单2则指引学生去寻找圆和拼得图形的关系，找到r和a分别对应了什么，这样第三个阶段的任务，就完成的更加顺利了。

 

 

 

 

四、关于作业设计

在作业设计上， 2013版学生使用的是一组闯关挑战题。学生只需要在电脑上动一动鼠标，选择出正确的结果，电脑就能及时反馈这道题哪几位同学有错误。传统的教学模式下，更多时候是学生被动参与练习过程，而1对1数字化教学为学生的自主学习提供了一个良好的学习环境，教师可以根据教学目标，对教材进行分析与处理，找准教材的延伸点，拓展点、信息点，利用多媒体网络强大的交互功能改变传统的练习反馈模式，使教学内容更加丰富多彩，让不同的学生在数学上得到不同的发展成为可能。

本课的教学已然结束，对本课及本单元及空间领域的探究将永不止步，我将沿着先贤的足迹，以学生为主体，创设更多更有利于学生学习的课。